Przenikalność względna substratów PCB: dielektryki high-k czy low-k?

© Altium

Ci, którzy uważali na zajęciach dotyczących załamania światła, mają podstawową wiedzą o fizyce przenikalności względnej. Branża półprzewodnikowa stale uzyskuje mniejsze węzły technologiczne, stosując materiały o wysokiej przenikalności elektrycznej (tzw. dielektryki high-k), ale czy w przypadku płytek PCB można uzyskać podobne korzyści, stosując podobne materiały substratów? A może warto użyć dielektryków low-k?

Odpowiedź nie jest taka prosta i trzeba rozważyć zamiany, jakie będą niezbędne w przypadku zastosowania materiałów o innej przenikalności. Substrat ma również inne właściwości, które trzeba uwzględnić, a które nie są związane z jego przenikalnością względną.

Przenikalność względna materiałów substratów płytek PCB

W przypadku większości płytek projektanci mogli sobie pozwolić na projektowanie na FR4 dzięki pewnym kreatywnym decyzjom projektowym. Obecnie dostępnych jest o wiele więcej opcji substratów PCB, które zapewniają szereg korzyści w określonych zastosowaniach. Jeśli chcemy zapewnić łatwiejsze zarządzanie ciepłem w trudnych warunkach eksploatacji, to najlepsze odprowadzanie ciepła bez dodatkowych układów aktywnego chłodzenia mogą zapewnić substraty ceramiczne. Jeśli chcemy się skupić na redukcji strat na długich liniach transmisyjnych, mamy do dyspozycji wiele laminatów typu high speed, które są specjalnie dostosowane do zapewniania niskich strat w określonych zakresach częstotliwości.

Koniecznie trzeba uwzględnić zależność przenikalności względnej od częstotliwości oraz tangens stratności, ponieważ chcemy zoptymalizować zachowanie płytki w stosownym zakresie częstotliwości. Przenikalność względna może się zmieniać od ~2 do ponad ~10 w zakresie częstotliwości. To samo dotyczy części urojonej przenikalności względnej. Gdy spojrzymy na dane dotyczące tych wielkości w rozmaitych materiałach, okaże się, że większość producentów podaje wyłącznie wartość dla określonych częstotliwości lub w ogóle nie określa częstotliwości. W takim przypadku trzeba się zapoznać z literaturą badawczą, wykonać własne pomiary proponowanego materiału substratu lub skorzystać z modelu, np. modelu Debye’a lub relacji Kramersa-Kroniga, aby wymodelować rzeczywistą i urojoną przenikalność względną.

Schemat ukazujący zmiany przenikalności względnej substratów PCB w zależności od częstotliwości

Zasadniczo stratność dielektryczna, która jest proporcjonalna do części urojonej przenikalności względnej, jest również proporcjonalna do częstotliwości fali elektromagnetycznej rozprzestrzeniającej się w materiale Dlatego właśnie tłumienie przedstawia się zwykle w postaci funkcji liniowej częstotliwości, chociaż jest to technicznie nieprawidłowe, ponieważ przenikalność urojona jest również funkcją częstotliwości, jak pokazano powyżej. Wartości szczytowe w spektrum urojonej przenikalności względnej biorą się z różnych mechanizmów polaryzacji, które występują w różnych zakresach częstotliwości. Te mechanizmy stanowią podstawy do obliczania współczynnika załamania dla materiału w różnych zakresach częstotliwości.

W tabeli poniżej pokazano pewne wartości reprezentatywne, które można przyjąć ze obiektywnie dokładne mniej więcej w zakresie 100 MHz do 1 GHz. Trzeba zauważyć, że wartość dla typowego substratu FR4 różni się nawet o ~15%, zależnie od wzoru splotu włókna szklanego oraz współczynnika wypełnienia. Kierunek poprowadzenia ścieżek w poprzek włókna szklanego również wpływa na skuteczną stałą dielektryczną, jaką napotyka sygnał przepływający wzdłuż ścieżki.

© Altium

Przenikalność względna materiału substratu płytki PCB zmienia się również w zależności od wilgotności i temperatury. Niektóre sploty FR4 wykazują dużą adsorpcyjność wobec wody, gdyż mogą być bardzo porowate. Ponieważ woda ma dużą przenikalność względną (~80) i przewodność, wszystkie obwody drukowane PCB na substracie FR4 pracujące w bardzo wilgotnym środowisku będą wykazywać większe straty przy większych prędkościach/wyższych częstotliwościach. Wyższa temperatura otoczenia również zwiększa straty ogólne, ponieważ zwiększa defazowanie polaryzacji w każdym materiale. Oblicza się to przy użyciu współczynnika termicznego Dk (TCDk); preferowane są niższe wartości TCDk w możliwie najszerszym zakresie temperatury roboczej.

Przesłuchy przez sprzężenie pojemnościowe

Zmiany przenikliwości względnej wpłyną na pojemność pasożytniczą płytki między ścieżką a jej przewodnikiem referencyjnym lub pomiędzy ścieżką/magistralą zasilania a wszelkimi innymi sąsiednimi podzespołami. Będą one również miały wpływ na częstotliwość własną i impedancję linii transmisyjnej na substracie. Żeby zapewnić spójną impedancję, trzeba precyzyjnie kontrolować geometrię linii transmisyjnych.

Przenikalność względna substratu jest ważnym wyznacznikiem przesłuchów pojemnościowych. Gdy przyjrzymy się dwóm ścieżkom poprowadzonym równolegle na substracie, różnica potencjałów między nimi będzie indukować podobny (choć zniekształcony) impuls na każdej z nich. Te dwa impulsy następnie rozprzestrzenią się w kierunku końców o niższym potencjalne na odpowiednich ścieżkach.

Wielkość prądu sprzężonego pojemnościowo jest proporcjonalna do wzajemnej (lub pasożytniczej) pojemności między dwiema ścieżkami, dlatego jeśli chcemy zredukować wszelkie indukowane prądy, najlepiej zastosować płytkę o mniejszej przenikalności względnej. Z perspektywy impedancji powoduje to wzrost impedancji napotykanej przez strumień impulsów cyfrowych, co powoduje zmniejszenie prądu indukowanego pojemnościowo. To może pomóc utrzymać sygnały przesłuchów w ścieżkach jednostronnych w granicach marginesu szumów.

Jak widać w tabeli powyżej, tangens stratności jest raczej mniejszy przy mniejszej przenikalności względnej, zatem zyskujemy korzyści związane z mniejszą stratnością dielektryczną (ale uwaga na zakres częstotliwości!). Niemniej jednak mniejsza przenikalność względna zwiększa krytyczną długość połączenia, która odpowiada przechodzeniu do zachowania linii transmisyjnej. Podczas prowadzenia ścieżek trzeba o tym pamiętać na równi z impedancją. Jest tutaj korzyść polegająca na tym, że w przypadku substratu o mniejszej przenikalności względnej wymagana jest geometria ścieżek o mniejszej induktancji wzajemnej, żeby zachować stałą charakterystykę impedancji. To spowoduje zmniejszenie amplitudy przesłuchów indukcyjnych wraz z przesłuchami pojemnościowymi.

Dielektryki dla PCB - teoretyczny przytłumiony przesłuch zbliżny indukowany w ścieżce przez silny przesłuch indukcyjny i pojemnościow

Dla kontrastu substrat o większej przenikalności względnej będzie miał mniejszą długość krytyczną długość połączenia ze względu na mniejszą szybkość propagacji. W przypadku stosowania płytki o większej pojemności trzeba tak poprowadzić ścieżki o wyższej induktancji, aby uzyskać stałą impedancję na połączeniu. To spowoduje wzrost stałej tłumienia napotykanej przez odpowiedź impulsową, przez co połączenie może mieć doskonałe tłumienie lub przytłumienie, zależnie od wykorzystywanej sieci końcowej. W opinii autora warto przeprowadzić symulację krytycznych połączeń dla zakresu wartości przenikalności względnej, aby określić najlepszy substrat dla danego zastosowania.

W przypadku projektowania układów o dużej prędkości lub wysokiej częstotliwości oprogramowanie projektowe musi obejmować kompletną bibliotekę materiałów, żeby można było zdefiniować właściwości materiałowe danego substratu. Altium Designer udostępnia te ważne narzędzia do projektowania wielowarstwowego, a także funkcje rozmieszczania, współpracy MCAD/ECAD i symulacji w ujednoliconym interfejsie projektowania.

Artykuł opublikowano dzięki uprzejmości firmy Altium

Autor: Zachariah Peterson

Kontakt w Polsce: Paweł Czyż 692 273 540

Zapraszamy 15 września 2023 na TEK.day Gdańsk, zapisz się już dziś!