Zapobieganie aliasingowi w cyfrowych czujnikach mikroelektromechanicznych (MEMS)

Od ponad dekady projektanci systemów opartych na układach mikroelektromechanicznych (MEMS) wybierają cyfrowe czujniki MEMS zamiast ich wersji analogowych. Trend ten jest stymulowany dostępnością czujników, zestawami funkcji, integracją i kosztami. Wybierając cyfrowe czujniki mikroelektromechaniczne (MEMS), inżynier staje przed koniecznością podjęcia decyzji projektowych dotyczących ich zasięgu, szumów, obudowy i poboru prądu. W przypadku inercyjnych czujników mikroelektromechanicznych (MEMS), takich jak przyspieszeniomierze, projektanci powinni również wziąć pod uwagę charakterystykę szerokości pasma czujnika, aby uniknąć zjawiska aliasingu niepożądanych sygnałów w łańcuchu sygnałowym czujnika.

W niniejszym artykule omówione zostaną podstawowe zasady aliasingu w systemach czujników oraz kompromisy związane z kilkoma metodami stosowanymi w celu wyeliminowania błędu aliasingu.

Informacje podstawowe

Przyspieszeniomierze MEMS1 stały się idealnym rozwiązaniem do wykrywania drgań w takich zastosowaniach, jak monitorowanie stanu urządzeń (CbM), konserwacja predykcyjna (PdM), a także ograniczanie hałasu, potwierdzanie biometryczne i wiele innych. W porównaniu z wcześniejszymi rozwiązaniami, które opierały się na czujnikach piezoelektrycznych i analogowych, przyspieszeniomierze cyfrowe oferują takie kluczowe zalety, jak niski pobór mocy, niski koszt i niewielkie rozmiary obudowy. Skalowalność cyfrowych przyspieszeniomierzy MEMS często pozwala projektantom systemów na stosowanie wielu przyspieszeniomierzy w systemie oraz na umieszczanie czujników w pewnej odległości od systemu, w fizycznym punkcie drgań. Dzięki temu system może pracować z maksymalną wydajnością wskutek lokalnego wykrywania ruchu inercyjnego, co pozwala na analizę w czasie rzeczywistym i natychmiastowe podjęcie działań.

Ilustracja 1: Typowe zastosowania przyspieszeniomierzy cyfrowych. (Źródło ilustracji: STMicroelectronics)

Ze względu na w pełni zintegrowany charakter przyspieszeniomierzy cyfrowych, projektanci muszą wziąć pod uwagę szerokość pasma i odpowiedź częstotliwościową czujnika. Dotyczy to zwłaszcza zastosowań związanych z drganiami, w których projektant musi zapobiegać wpływowi aliasingu częstotliwości wejściowej na sygnał wyjściowy czujnika.

Twierdzenie Nyquista

Aliasing w systemach opartych na przyspieszeniomierzach występuje, gdy czujnik jest próbkowany z częstotliwością, która jest zbyt mała, aby dokładnie zmierzyć sygnał wejściowy. W zastosowaniach czujników mikroelektromechanicznych (MEMS), takich jak wykrywanie drgań, aliasing może prowadzić do katastrofalnych awarii, ponieważ aliasowany sygnał może nie występować w rzeczywistym sygnale drgań.

Przykład aliasingu ukazano na ilustracji 2. Częstotliwość próbkowania jest mniejsza niż 2-krotność częstotliwości drgań, co spowodowało wprowadzenie aliasowanej fali do wyniku. Aliasowany sygnał nie występuje w rzeczywistych drganiach, ale jest artefaktem spowodowanym zbyt niskim próbkowaniem drgań wejściowych. Aliasowany sygnał pochodzi z próbek przetwornika analogowo-cyfrowego (ADC) pozyskiwanych na narastającej i opadającej fali drgań, która jest interpolowana tak, aby reprezentowała inny przebieg niż rzeczywiste drgania.

Ilustracja 2: Aliasowany wynik spowodowany niską częstotliwością próbkowania. (Źródło ilustracji: STMicroelectronics)

Dobrze ugruntowaną zasadę częstotliwości próbkowania w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów, znaną jako twierdzenie Nyquista, obrazuje równanie 1. Reguła ta mówi, że aliasingowi można zapobiec, stosując częstotliwość próbkowania f(sampling) równą co najmniej dwukrotności najwyższej częstotliwości (F) w układzie.

 Równ. (1)

Przykład: aby wykryć sygnał drgań bez aliasingu, drgania o częstotliwości 100Hz musiałyby być próbkowane z częstotliwością co najmniej >200Hz. Jak pokazano na ilustracji 3, rzeczywisty sygnał drgań jest przechwytywany prawidłowo przy próbkowaniu z częstotliwością znacznie większą niż częstotliwość minimalna. Nadpróbkowanie jest metodą filtrowania cyfrowego, ale należy zauważyć, że nadal może dochodzić do przedostawania się niepożądanych sygnałów do łańcucha sygnałowego.

Ilustracja 3: nadpróbkowanie zapobiega aliasingowi na wyjściu czujnika. (Źródło ilustracji: STMicroelectronics)

Wadą stosowania nadpróbkowania jako metody redukcji aliasingu jest to, że pobór mocy będzie znacznie wyższy ze względu na wysoką częstotliwość próbkowania. Częstotliwość próbkowania lub częstotliwość danych wyjściowych (ODR) typowego czujnika jest bezpośrednio skorelowana z poborem mocy, jak pokazano na ilustracji 4. Przy wyższych częstotliwościach próbkowania drastycznie wzrasta pobór prądu.

Ilustracja 4: Pobór prądu przez przyspieszeniomierz. (Źródło ilustracji: STMicroelectronics)

Pobór mocy można zmniejszyć, obniżając częstotliwość próbkowania bliżej częstotliwości Nyquista, jak pokazano na ilustracji 5. Tutaj częstotliwość próbkowania została obniżona do 500Hz, czyli około 2,5-krotności częstotliwości docelowej. Przy częstotliwości 500Hz rzeczywisty przebieg drgań można nadal odtworzyć za pomocą interpolacji, a pobór prądu zostanie zmniejszony w porównaniu z próbkowaniem o częstotliwości równej 10-krotności częstotliwości docelowej.

Ilustracja 5: Obniżenie częstotliwości próbkowania do 2,5-krotności częstotliwości drgań. (Źródło ilustracji: STMicroelectronics)

Stanowi to ulepszenie w porównaniu z poprzednim przykładem, ale nadal istnieje ryzyko, że niektóre nieprzewidziane składowe o wysokiej częstotliwości na wejściu mogą przedostać się do łańcucha sygnałowego czujnika.